De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Centrummaten en spreidingsmaten

In vier dozen bevinden zich telkens vier kaartjes waarop resp. E, =, m, c² staan. Men trekt uit elke doos lukraak 1 kaartje. Bepaal de kans dat je met de vier getrokken kaartjes de formule E = mc² kunt vormen. Hoe groot is de kans op succes bij n pogingen?

Ik weet dat we het volgende kunnen doen:

We spreken een andere code af, om het probleem te vereenvoudigen, bvb 1 komt overeen met E, 2 komt overeen met =, enz. De juiste code is dan 1234. Ik weet ook dat er 35 mogelijke codes zijn (want herhalingcombinatie van 4 uit 4). Dus de kans op de juiste code is 1/35? of 2,9 %.
Maar wat is de kans dan op minstens één keer succes bij n pogingen. Ik weet dat het iets van de vorm 1-(.../...)^n maar wat is deze waarde en hoe komen we eraan.
We moeten ook aantonen dat dit vanaf acht pogingen groter is dan 50 %. Hoe?

Antwoord

Er zijn 4! manieren om 4 verschillende kaartjes te pakken. In totaal zijn er 4⁴ verschillende manieren om 4 kaartjes te pakken.

P(succes)=4!/4⁴=³/₃₂
P(mislukking)=²⁹/₃₂

1-(²⁹/₃₂)⁸¹/₂

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024